Добавлены пояснения к анализу
This commit is contained in:
+60
-24
@@ -7,11 +7,13 @@
|
||||
- проверку значимости коэффициентов (t-критерий),
|
||||
- дисперсионный анализ (ANOVA) с разложением остатка на чистую ошибку и неадекватность (если есть центр),
|
||||
- оценку воспроизводимости по центральным точкам,
|
||||
- исключение незначимых факторов с пересчётом модели.
|
||||
- исключение незначимых факторов с пересчётом модели,
|
||||
- интерпретацию результатов на естественном языке.
|
||||
"""
|
||||
|
||||
import numpy as np
|
||||
from core.table_io import handle_table_output
|
||||
from core.interpreter import full_interpretation
|
||||
from core.statistics import (
|
||||
compute_regression,
|
||||
get_center_indices,
|
||||
@@ -19,7 +21,7 @@ from core.statistics import (
|
||||
chi2_confidence_interval,
|
||||
get_t_critical,
|
||||
regression_summary,
|
||||
anova_regression # функция ANOVA, добавленная в statistics.py
|
||||
anova_regression
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -134,6 +136,7 @@ def analyze_single_response(response, X, k, df_res, design, alpha, factor_names)
|
||||
и неадекватность (lack-of-fit).
|
||||
4. Анализ центральных точек – оценка воспроизводимости.
|
||||
5. Опция исключения незначимых факторов (p > alpha) и пересчёт упрощённой модели.
|
||||
6. Интерпретация результатов на естественном языке.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
response (dict): {'name': str, 'values': list}
|
||||
@@ -142,7 +145,7 @@ def analyze_single_response(response, X, k, df_res, design, alpha, factor_names)
|
||||
df_res (int): степени свободы остатка (N - k - 1)
|
||||
design (ExperimentDesign): объект с планом
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
factor_names (list): имена факторов
|
||||
factor_names (list): имена факторов (без "Свободный член")
|
||||
"""
|
||||
# Преобразуем значения отклика в массив numpy
|
||||
y = np.array(response["values"])
|
||||
@@ -209,10 +212,18 @@ def analyze_single_response(response, X, k, df_res, design, alpha, factor_names)
|
||||
|
||||
if not np.isnan(t_crit):
|
||||
print(f"Критическое значение t (alpha={alpha}, df={df_res}): {t_crit:.4f}")
|
||||
return t_crit
|
||||
|
||||
# Возвращаем summary для дальнейшего использования
|
||||
return t_crit, summary
|
||||
|
||||
# ---------- Шаг 2 (выполнение): вывод статистики для полной модели ----------
|
||||
t_crit = print_and_get_tcrit(beta, se, t_stats, df_res_actual, y_pred, y, k, factor_names, alpha)
|
||||
t_crit, summary_full = print_and_get_tcrit(beta, se, t_stats, df_res_actual, y_pred, y, k, factor_names, alpha)
|
||||
|
||||
# Извлекаем показатели качества
|
||||
r2 = summary_full["r2"]
|
||||
r2_adj = summary_full["r2_adj"]
|
||||
f_stat = summary_full["f_stat"]
|
||||
f_pvalue = summary_full["f_pvalue"]
|
||||
|
||||
# ---------- Шаг 3: Дисперсионный анализ (ANOVA) ----------
|
||||
# Определяем индексы строк плана, соответствующие центральным точкам (все активные факторы = 0)
|
||||
@@ -275,6 +286,10 @@ def analyze_single_response(response, X, k, df_res, design, alpha, factor_names)
|
||||
handle_table_output(anova_headers, anova_rows, title="", ask_each_time=True)
|
||||
|
||||
# ---------- Шаг 4: Анализ центральных точек (воспроизводимость) ----------
|
||||
# Инициализируем переменные для центра
|
||||
center_mean = None
|
||||
center_var = None
|
||||
|
||||
if len(center_indices) >= 2:
|
||||
y_center = y[center_indices]
|
||||
center_mean, center_var = compute_center_stats(y_center)
|
||||
@@ -302,27 +317,48 @@ def analyze_single_response(response, X, k, df_res, design, alpha, factor_names)
|
||||
# Если все факторы значимы, упрощённая модель не отличается
|
||||
if all(significant):
|
||||
print("Все факторы значимы. Упрощённая модель не отличается от полной.")
|
||||
return
|
||||
else:
|
||||
# Выбираем только значимые столбцы
|
||||
X_new = X[:, significant]
|
||||
# Пересчитываем регрессию
|
||||
reg_new = compute_regression(X_new, y)
|
||||
beta_new = reg_new["beta"]
|
||||
se_new = reg_new["se"]
|
||||
t_stats_new = reg_new["t_stats"]
|
||||
df_res_new = reg_new["df_res"]
|
||||
y_pred_new = reg_new["y_pred"]
|
||||
|
||||
# Выбираем только значимые столбцы
|
||||
X_new = X[:, significant]
|
||||
# Пересчитываем регрессию
|
||||
reg_new = compute_regression(X_new, y)
|
||||
beta_new = reg_new["beta"]
|
||||
se_new = reg_new["se"]
|
||||
t_stats_new = reg_new["t_stats"]
|
||||
df_res_new = reg_new["df_res"]
|
||||
y_pred_new = reg_new["y_pred"]
|
||||
if np.isnan(beta_new).any():
|
||||
print("Ошибка при пересчёте упрощённой модели.")
|
||||
else:
|
||||
# Обновляем список имён факторов
|
||||
factor_names_new = ["Свободный член"] + [factor_names[i-1] for i in range(1, k+1) if significant[i]]
|
||||
k_new = len(factor_names_new) - 1
|
||||
|
||||
if np.isnan(beta_new).any():
|
||||
print("Ошибка при пересчёте упрощённой модели.")
|
||||
return
|
||||
print("\n=== Упрощённая модель (исключены незначимые факторы) ===")
|
||||
# Выводим статистику для упрощённой модели
|
||||
print_and_get_tcrit(beta_new, se_new, t_stats_new, df_res_new, y_pred_new, y, k_new, factor_names_new[1:], alpha)
|
||||
print("\nСовет: для использования упрощённой модели в крутом восхождении установите шаги для исключённых факторов равными 0 в планировании эксперимента.")
|
||||
|
||||
# Обновляем список имён факторов
|
||||
factor_names_new = ["Свободный член"] + [factor_names[i-1] for i in range(1, k+1) if significant[i]]
|
||||
k_new = len(factor_names_new) - 1
|
||||
# ---------- Шаг 6: Интерпретация результатов ----------
|
||||
# Создаём полный список имён (включая свободный член) для интерпретатора
|
||||
factor_names_full = ["Свободный член"] + factor_names
|
||||
|
||||
print("\n=== Упрощённая модель (исключены незначимые факторы) ===")
|
||||
print_and_get_tcrit(beta_new, se_new, t_stats_new, df_res_new, y_pred_new, y, k_new, factor_names_new[1:], alpha)
|
||||
# Формируем полное заключение с помощью интерпретатора
|
||||
interpretation = full_interpretation(
|
||||
r2=r2,
|
||||
r2_adj=r2_adj,
|
||||
f_stat=f_stat,
|
||||
f_pvalue=f_pvalue,
|
||||
beta=beta,
|
||||
t_stats=t_stats,
|
||||
p_values=None, # пока не вычисляем p-values для коэффициентов
|
||||
factor_names=factor_names_full, # <-- передаём полный список
|
||||
anova=anova,
|
||||
center_mean=center_mean,
|
||||
center_var=center_var,
|
||||
n_center=len(center_indices) if len(center_indices) >= 2 else 0,
|
||||
alpha=alpha
|
||||
)
|
||||
|
||||
print("\nСовет: для использования упрощённой модели в крутом восхождении установите шаги для исключённых факторов равными 0 в планировании эксперимента.")
|
||||
print("\n" + interpretation)
|
||||
|
||||
@@ -0,0 +1,268 @@
|
||||
# interpreter.py
|
||||
"""
|
||||
Модуль интерпретации результатов статистического анализа.
|
||||
Выдаёт содержательные комментарии на русском языке о качестве модели,
|
||||
значимости факторов, адекватности и рекомендациях по дальнейшим действиям.
|
||||
"""
|
||||
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
|
||||
def interpret_regression(r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue, alpha):
|
||||
"""
|
||||
Интерпретирует качество регрессионной модели.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
r2 (float): коэффициент детерминации
|
||||
r2_adj (float): скорректированный R²
|
||||
f_stat (float): F-статистика
|
||||
f_pvalue (float): p-value для F-критерия
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: текстовое заключение
|
||||
"""
|
||||
parts = []
|
||||
|
||||
# ----- Оценка значимости модели в целом -----
|
||||
if f_pvalue < alpha:
|
||||
parts.append("✅ Модель статистически значима (p < α).")
|
||||
else:
|
||||
parts.append("❌ Модель статистически незначима (p ≥ α).")
|
||||
|
||||
# ----- Оценка R² -----
|
||||
if r2 >= 0.9:
|
||||
parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — очень высокий, модель объясняет более 90% вариации.")
|
||||
elif r2 >= 0.7:
|
||||
parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — хороший, модель объясняет {r2*100:.1f}% вариации.")
|
||||
elif r2 >= 0.5:
|
||||
parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — умеренный, модель объясняет около {r2*100:.1f}% вариации.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — низкий, модель плохо объясняет данные.")
|
||||
|
||||
# ----- Сравнение R² и скорректированного R² -----
|
||||
diff = r2 - r2_adj
|
||||
if diff > 0.1:
|
||||
parts.append(f"⚠️ Разница между R² и скорректированным R² велика ({diff:.3f}) — возможно, модель переобучена или содержит лишние факторы.")
|
||||
elif diff > 0.05:
|
||||
parts.append(f"ℹ️ Разница между R² и скорректированным R² составляет {diff:.3f} — стоит проверить, все ли факторы значимы.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"✅ R² и скорректированный R² близки — модель хорошо сбалансирована.")
|
||||
|
||||
return "\n".join(parts)
|
||||
|
||||
|
||||
def interpret_coefficients(beta, t_stats, p_values, factor_names, alpha):
|
||||
"""
|
||||
Интерпретирует значимость коэффициентов регрессии.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
beta (list): коэффициенты (включая свободный член)
|
||||
t_stats (list): t-статистики для каждого коэффициента
|
||||
p_values (list или None): p-values для каждого коэффициента
|
||||
factor_names (list): имена факторов (первый должен быть "Свободный член")
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: текстовое заключение
|
||||
"""
|
||||
parts = []
|
||||
significant = []
|
||||
not_significant = []
|
||||
|
||||
# Проверяем, что factor_names содержит "Свободный член"
|
||||
if factor_names[0] != "Свободный член":
|
||||
# Если нет, добавляем
|
||||
factor_names = ["Свободный член"] + factor_names
|
||||
|
||||
for i, name in enumerate(factor_names):
|
||||
if i == 0:
|
||||
continue # пропускаем свободный член
|
||||
if i >= len(t_stats):
|
||||
break
|
||||
if p_values is not None and p_values[i] < alpha:
|
||||
significant.append(name)
|
||||
elif p_values is None and abs(t_stats[i]) > 2.0: # грубая оценка
|
||||
significant.append(name)
|
||||
else:
|
||||
not_significant.append(name)
|
||||
|
||||
if not significant:
|
||||
parts.append("❌ Ни один фактор не является статистически значимым.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"✅ Значимые факторы: {', '.join(significant)}.")
|
||||
|
||||
if not_significant:
|
||||
parts.append(f"⚠️ Незначимые факторы: {', '.join(not_significant)}. Рекомендуется исключить их из модели.")
|
||||
|
||||
# ----- Оценка силы влияния (по величине коэффициентов) -----
|
||||
if len(significant) >= 2:
|
||||
coefs = {name: abs(beta[i]) for i, name in enumerate(factor_names) if name in significant}
|
||||
if coefs:
|
||||
max_name = max(coefs, key=coefs.get)
|
||||
max_val = coefs[max_name]
|
||||
parts.append(f"💪 Самый сильный фактор — {max_name} (коэффициент {max_val:.4f}).")
|
||||
|
||||
return "\n".join(parts)
|
||||
|
||||
|
||||
def interpret_anova(anova, alpha):
|
||||
"""
|
||||
Интерпретирует результаты дисперсионного анализа (ANOVA).
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
anova (dict): результат функции anova_regression
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: текстовое заключение
|
||||
"""
|
||||
parts = []
|
||||
|
||||
# ----- Проверка адекватности (lack-of-fit) -----
|
||||
if not np.isnan(anova.get("F_lof", np.nan)):
|
||||
p_lof = anova["p_lof"]
|
||||
if p_lof < alpha:
|
||||
parts.append(f"⚠️ Модель НЕ АДЕКВАТНА (p_lof = {p_lof:.4f} < {alpha}). Линейная модель плохо описывает данные — вероятно, присутствует кривизна.")
|
||||
parts.append(" 🔄 Рекомендуется перейти к квадратичной модели (ЦКП, Бокса-Бенкена).")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"✅ Модель адекватна (p_lof = {p_lof:.4f} ≥ {alpha}). Линейное приближение достаточно.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append("ℹ️ Недостаточно центральных точек для оценки адекватности (lack-of-fit).")
|
||||
|
||||
# ----- Сравнение дисперсий -----
|
||||
if not np.isnan(anova.get("MS_pe", np.nan)) and not np.isnan(anova.get("MS_lof", np.nan)):
|
||||
ms_pe = anova["MS_pe"]
|
||||
ms_lof = anova["MS_lof"]
|
||||
if ms_lof > ms_pe * 3:
|
||||
parts.append(f"⚠️ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) намного превышает чистую ошибку ({ms_pe:.6f}) — модель систематически ошибается.")
|
||||
elif ms_lof > ms_pe:
|
||||
parts.append(f"ℹ️ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) больше чистой ошибки ({ms_pe:.6f}), но разница не критична.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"✅ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) меньше или сравнима с чистой ошибкой ({ms_pe:.6f}).")
|
||||
|
||||
return "\n".join(parts)
|
||||
|
||||
|
||||
def interpret_center_points(center_mean, center_var, n_center, alpha):
|
||||
"""
|
||||
Интерпретирует анализ центральных точек.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
center_mean (float): среднее отклика в центре
|
||||
center_var (float): дисперсия в центре
|
||||
n_center (int): количество центральных точек
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: текстовое заключение
|
||||
"""
|
||||
parts = []
|
||||
|
||||
if n_center < 2:
|
||||
parts.append("⚠️ Меньше двух центральных точек — оценка воспроизводимости невозможна.")
|
||||
return "\n".join(parts)
|
||||
|
||||
std = np.sqrt(center_var) if center_var > 0 else 0.0
|
||||
|
||||
parts.append(f"📌 Центральных точек: {n_center}")
|
||||
parts.append(f"📌 Среднее отклика в центре: {center_mean:.6f}")
|
||||
parts.append(f"📌 Стандартное отклонение в центре: {std:.6f}")
|
||||
|
||||
# ----- Оценка воспроизводимости -----
|
||||
if center_var < 1e-6:
|
||||
parts.append("✅ Дисперсия в центре очень мала — эксперимент высоковоспроизводим.")
|
||||
elif center_var < 1e-4:
|
||||
parts.append("✅ Дисперсия в центре мала — воспроизводимость хорошая.")
|
||||
elif center_var < 1e-3:
|
||||
parts.append("ℹ️ Дисперсия в центре умеренная — стоит обратить внимание на точность измерений.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append("⚠️ Дисперсия в центре велика — возможны проблемы с воспроизводимостью эксперимента.")
|
||||
|
||||
# ----- Относительная оценка (по сравнению со средним) -----
|
||||
if center_mean != 0:
|
||||
rel_std = std / abs(center_mean) * 100
|
||||
if rel_std < 1:
|
||||
parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — отличная точность.")
|
||||
elif rel_std < 5:
|
||||
parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — хорошая точность.")
|
||||
elif rel_std < 10:
|
||||
parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — удовлетворительная точность.")
|
||||
else:
|
||||
parts.append(f"⚠️ Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — низкая точность, возможно, есть выбросы или систематическая ошибка.")
|
||||
|
||||
return "\n".join(parts)
|
||||
|
||||
|
||||
def interpret_model_adequacy(anova, alpha):
|
||||
"""
|
||||
Даёт общую рекомендацию: переходить на квадратичную модель или нет.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
anova (dict): результат ANOVA
|
||||
alpha (float): уровень значимости
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: краткая рекомендация
|
||||
"""
|
||||
if not np.isnan(anova.get("p_lof", np.nan)):
|
||||
p_lof = anova["p_lof"]
|
||||
if p_lof < alpha:
|
||||
return (
|
||||
"⚠️ РЕКОМЕНДАЦИЯ: модель НЕ АДЕКВАТНА.\n"
|
||||
" Линейное приближение недостаточно. Перейдите к квадратичной модели\n"
|
||||
" (Центральный композиционный план или план Бокса-Бенкена).\n"
|
||||
" Это позволит точно определить положение экстремума."
|
||||
)
|
||||
else:
|
||||
return (
|
||||
"✅ РЕКОМЕНДАЦИЯ: модель АДЕКВАТНА.\n"
|
||||
" Линейное приближение достаточно. Можете использовать крутое восхождение\n"
|
||||
" для движения к оптимуму или уточнять модель дальше."
|
||||
)
|
||||
else:
|
||||
return (
|
||||
"ℹ️ Недостаточно данных для проверки адекватности.\n"
|
||||
" Добавьте центральные точки в план, чтобы оценить воспроизводимость\n"
|
||||
" и проверить, нужна ли квадратичная модель."
|
||||
)
|
||||
|
||||
|
||||
def full_interpretation(
|
||||
r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue,
|
||||
beta, t_stats, p_values, factor_names,
|
||||
anova, center_mean, center_var, n_center,
|
||||
alpha
|
||||
):
|
||||
"""
|
||||
Собирает все интерпретации в единый отчёт.
|
||||
|
||||
Аргументы:
|
||||
все вышеперечисленные
|
||||
|
||||
Возвращает:
|
||||
str: полное заключение
|
||||
"""
|
||||
lines = []
|
||||
lines.append("=" * 60)
|
||||
lines.append("📋 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ")
|
||||
lines.append("=" * 60)
|
||||
|
||||
lines.append("\n▶ 1. КАЧЕСТВО МОДЕЛИ")
|
||||
lines.append(interpret_regression(r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue, alpha))
|
||||
|
||||
lines.append("\n▶ 2. ЗНАЧИМОСТЬ ФАКТОРОВ")
|
||||
lines.append(interpret_coefficients(beta, t_stats, p_values, factor_names, alpha))
|
||||
|
||||
lines.append("\n▶ 3. АДЕКВАТНОСТЬ (ANOVA)")
|
||||
lines.append(interpret_anova(anova, alpha))
|
||||
|
||||
if n_center >= 2:
|
||||
lines.append("\n▶ 4. ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ")
|
||||
lines.append(interpret_center_points(center_mean, center_var, n_center, alpha))
|
||||
|
||||
lines.append("\n▶ 5. ОБЩАЯ РЕКОМЕНДАЦИЯ")
|
||||
lines.append(interpret_model_adequacy(anova, alpha))
|
||||
|
||||
lines.append("\n" + "=" * 60)
|
||||
return "\n".join(lines)
|
||||
Reference in New Issue
Block a user