Добавлены пояснения к анализу

2026-07-24 00:52:40 +05:00
parent 33fd9f1177
commit 901a5e5c7b
2 changed files with 328 additions and 24 deletions
@@ -0,0 +1,268 @@
+# interpreter.py
+"""
+Модуль интерпретации результатов статистического анализа.
+Выдаёт содержательные комментарии на русском языке о качестве модели,
+значимости факторов, адекватности и рекомендациях по дальнейшим действиям.
+"""
+
+import numpy as np
+
+
+def interpret_regression(r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue, alpha):
+    """
+    Интерпретирует качество регрессионной модели.
+
+    Аргументы:
+        r2 (float): коэффициент детерминации
+        r2_adj (float): скорректированный R²
+        f_stat (float): F-статистика
+        f_pvalue (float): p-value для F-критерия
+        alpha (float): уровень значимости
+
+    Возвращает:
+        str: текстовое заключение
+    """
+    parts = []
+
+    # ----- Оценка значимости модели в целом -----
+    if f_pvalue < alpha:
+        parts.append("✅ Модель статистически значима (p < α).")
+    else:
+        parts.append("❌ Модель статистически незначима (p ≥ α).")
+
+    # ----- Оценка R² -----
+    if r2 >= 0.9:
+        parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — очень высокий, модель объясняет более 90% вариации.")
+    elif r2 >= 0.7:
+        parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — хороший, модель объясняет {r2*100:.1f}% вариации.")
+    elif r2 >= 0.5:
+        parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — умеренный, модель объясняет около {r2*100:.1f}% вариации.")
+    else:
+        parts.append(f"📊 R² = {r2:.3f} — низкий, модель плохо объясняет данные.")
+
+    # ----- Сравнение R² и скорректированного R² -----
+    diff = r2 - r2_adj
+    if diff > 0.1:
+        parts.append(f"⚠️ Разница между R² и скорректированным R² велика ({diff:.3f}) — возможно, модель переобучена или содержит лишние факторы.")
+    elif diff > 0.05:
+        parts.append(f"ℹ️ Разница между R² и скорректированным R² составляет {diff:.3f} — стоит проверить, все ли факторы значимы.")
+    else:
+        parts.append(f"✅ R² и скорректированный R² близки — модель хорошо сбалансирована.")
+
+    return "\n".join(parts)
+
+
+def interpret_coefficients(beta, t_stats, p_values, factor_names, alpha):
+    """
+    Интерпретирует значимость коэффициентов регрессии.
+
+    Аргументы:
+        beta (list): коэффициенты (включая свободный член)
+        t_stats (list): t-статистики для каждого коэффициента
+        p_values (list или None): p-values для каждого коэффициента
+        factor_names (list): имена факторов (первый должен быть "Свободный член")
+        alpha (float): уровень значимости
+
+    Возвращает:
+        str: текстовое заключение
+    """
+    parts = []
+    significant = []
+    not_significant = []
+
+    # Проверяем, что factor_names содержит "Свободный член"
+    if factor_names[0] != "Свободный член":
+        # Если нет, добавляем
+        factor_names = ["Свободный член"] + factor_names
+
+    for i, name in enumerate(factor_names):
+        if i == 0:
+            continue  # пропускаем свободный член
+        if i >= len(t_stats):
+            break
+        if p_values is not None and p_values[i] < alpha:
+            significant.append(name)
+        elif p_values is None and abs(t_stats[i]) > 2.0:  # грубая оценка
+            significant.append(name)
+        else:
+            not_significant.append(name)
+
+    if not significant:
+        parts.append("❌ Ни один фактор не является статистически значимым.")
+    else:
+        parts.append(f"✅ Значимые факторы: {', '.join(significant)}.")
+
+    if not_significant:
+        parts.append(f"⚠️ Незначимые факторы: {', '.join(not_significant)}. Рекомендуется исключить их из модели.")
+
+    # ----- Оценка силы влияния (по величине коэффициентов) -----
+    if len(significant) >= 2:
+        coefs = {name: abs(beta[i]) for i, name in enumerate(factor_names) if name in significant}
+        if coefs:
+            max_name = max(coefs, key=coefs.get)
+            max_val = coefs[max_name]
+            parts.append(f"💪 Самый сильный фактор — {max_name} (коэффициент {max_val:.4f}).")
+
+    return "\n".join(parts)
+
+
+def interpret_anova(anova, alpha):
+    """
+    Интерпретирует результаты дисперсионного анализа (ANOVA).
+
+    Аргументы:
+        anova (dict): результат функции anova_regression
+        alpha (float): уровень значимости
+
+    Возвращает:
+        str: текстовое заключение
+    """
+    parts = []
+
+    # ----- Проверка адекватности (lack-of-fit) -----
+    if not np.isnan(anova.get("F_lof", np.nan)):
+        p_lof = anova["p_lof"]
+        if p_lof < alpha:
+            parts.append(f"⚠️ Модель НЕ АДЕКВАТНА (p_lof = {p_lof:.4f} < {alpha}). Линейная модель плохо описывает данные — вероятно, присутствует кривизна.")
+            parts.append("   🔄 Рекомендуется перейти к квадратичной модели (ЦКП, Бокса-Бенкена).")
+        else:
+            parts.append(f"✅ Модель адекватна (p_lof = {p_lof:.4f} ≥ {alpha}). Линейное приближение достаточно.")
+    else:
+        parts.append("ℹ️ Недостаточно центральных точек для оценки адекватности (lack-of-fit).")
+
+    # ----- Сравнение дисперсий -----
+    if not np.isnan(anova.get("MS_pe", np.nan)) and not np.isnan(anova.get("MS_lof", np.nan)):
+        ms_pe = anova["MS_pe"]
+        ms_lof = anova["MS_lof"]
+        if ms_lof > ms_pe * 3:
+            parts.append(f"⚠️ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) намного превышает чистую ошибку ({ms_pe:.6f}) — модель систематически ошибается.")
+        elif ms_lof > ms_pe:
+            parts.append(f"ℹ️ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) больше чистой ошибки ({ms_pe:.6f}), но разница не критична.")
+        else:
+            parts.append(f"✅ Дисперсия неадекватности ({ms_lof:.6f}) меньше или сравнима с чистой ошибкой ({ms_pe:.6f}).")
+
+    return "\n".join(parts)
+
+
+def interpret_center_points(center_mean, center_var, n_center, alpha):
+    """
+    Интерпретирует анализ центральных точек.
+
+    Аргументы:
+        center_mean (float): среднее отклика в центре
+        center_var (float): дисперсия в центре
+        n_center (int): количество центральных точек
+        alpha (float): уровень значимости
+
+    Возвращает:
+        str: текстовое заключение
+    """
+    parts = []
+
+    if n_center < 2:
+        parts.append("⚠️ Меньше двух центральных точек — оценка воспроизводимости невозможна.")
+        return "\n".join(parts)
+
+    std = np.sqrt(center_var) if center_var > 0 else 0.0
+
+    parts.append(f"📌 Центральных точек: {n_center}")
+    parts.append(f"📌 Среднее отклика в центре: {center_mean:.6f}")
+    parts.append(f"📌 Стандартное отклонение в центре: {std:.6f}")
+
+    # ----- Оценка воспроизводимости -----
+    if center_var < 1e-6:
+        parts.append("✅ Дисперсия в центре очень мала — эксперимент высоковоспроизводим.")
+    elif center_var < 1e-4:
+        parts.append("✅ Дисперсия в центре мала — воспроизводимость хорошая.")
+    elif center_var < 1e-3:
+        parts.append("ℹ️ Дисперсия в центре умеренная — стоит обратить внимание на точность измерений.")
+    else:
+        parts.append("⚠️ Дисперсия в центре велика — возможны проблемы с воспроизводимостью эксперимента.")
+
+    # ----- Относительная оценка (по сравнению со средним) -----
+    if center_mean != 0:
+        rel_std = std / abs(center_mean) * 100
+        if rel_std < 1:
+            parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — отличная точность.")
+        elif rel_std < 5:
+            parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — хорошая точность.")
+        elif rel_std < 10:
+            parts.append(f"📊 Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — удовлетворительная точность.")
+        else:
+            parts.append(f"⚠️ Относительное стандартное отклонение: {rel_std:.2f}% — низкая точность, возможно, есть выбросы или систематическая ошибка.")
+
+    return "\n".join(parts)
+
+
+def interpret_model_adequacy(anova, alpha):
+    """
+    Даёт общую рекомендацию: переходить на квадратичную модель или нет.
+
+    Аргументы:
+        anova (dict): результат ANOVA
+        alpha (float): уровень значимости
+
+    Возвращает:
+        str: краткая рекомендация
+    """
+    if not np.isnan(anova.get("p_lof", np.nan)):
+        p_lof = anova["p_lof"]
+        if p_lof < alpha:
+            return (
+                "⚠️ РЕКОМЕНДАЦИЯ: модель НЕ АДЕКВАТНА.\n"
+                "   Линейное приближение недостаточно. Перейдите к квадратичной модели\n"
+                "   (Центральный композиционный план или план Бокса-Бенкена).\n"
+                "   Это позволит точно определить положение экстремума."
+            )
+        else:
+            return (
+                "✅ РЕКОМЕНДАЦИЯ: модель АДЕКВАТНА.\n"
+                "   Линейное приближение достаточно. Можете использовать крутое восхождение\n"
+                "   для движения к оптимуму или уточнять модель дальше."
+            )
+    else:
+        return (
+            "ℹ️ Недостаточно данных для проверки адекватности.\n"
+            "   Добавьте центральные точки в план, чтобы оценить воспроизводимость\n"
+            "   и проверить, нужна ли квадратичная модель."
+        )
+
+
+def full_interpretation(
+    r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue,
+    beta, t_stats, p_values, factor_names,
+    anova, center_mean, center_var, n_center,
+    alpha
+):
+    """
+    Собирает все интерпретации в единый отчёт.
+
+    Аргументы:
+        все вышеперечисленные
+
+    Возвращает:
+        str: полное заключение
+    """
+    lines = []
+    lines.append("=" * 60)
+    lines.append("📋 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ")
+    lines.append("=" * 60)
+
+    lines.append("\n▶ 1. КАЧЕСТВО МОДЕЛИ")
+    lines.append(interpret_regression(r2, r2_adj, f_stat, f_pvalue, alpha))
+
+    lines.append("\n▶ 2. ЗНАЧИМОСТЬ ФАКТОРОВ")
+    lines.append(interpret_coefficients(beta, t_stats, p_values, factor_names, alpha))
+
+    lines.append("\n▶ 3. АДЕКВАТНОСТЬ (ANOVA)")
+    lines.append(interpret_anova(anova, alpha))
+
+    if n_center >= 2:
+        lines.append("\n▶ 4. ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ")
+        lines.append(interpret_center_points(center_mean, center_var, n_center, alpha))
+
+    lines.append("\n▶ 5. ОБЩАЯ РЕКОМЕНДАЦИЯ")
+    lines.append(interpret_model_adequacy(anova, alpha))
+
+    lines.append("\n" + "=" * 60)
+    return "\n".join(lines)