Добавлен анализ ANOVA

2026-07-24 00:35:08 +05:00
parent fa99bba994
commit 33fd9f1177
2 changed files with 236 additions and 10 deletions
@@ -128,3 +128,83 @@ def compute_gradient_points(beta, base_levels, step_factor, num_steps, factor_na
        point["Предсказанный отклик"] = predicted
        points.append(point)
    return points
+
+
+def anova_regression(y, y_pred, X, center_indices=None):
+    """
+    Выполняет полный дисперсионный анализ (ANOVA) для регрессионной модели.
+
+    Аргументы:
+        y – фактические значения отклика
+        y_pred – предсказанные моделью значения
+        X – матрица регрессоров (с единичным столбцом)
+        center_indices – индексы центральных точек (опционально)
+
+    Возвращает словарь с компонентами ANOVA:
+        SSR, SSE, SST, df_reg, df_res, df_pe, df_lof,
+        MSR, MSE, MS_pe, MS_lof,
+        F_regression, p_regression, F_lof, p_lof
+    """
+    n = len(y)
+    p = X.shape[1]          # число параметров (включая свободный член)
+    df_reg = p - 1          # степени свободы регрессии (без свободного члена)
+    df_res = n - p          # степени свободы остатка
+
+    # Общая сумма квадратов (SST)
+    y_mean = np.mean(y)
+    SST = np.sum((y - y_mean)**2)
+
+    # Регрессионная сумма квадратов (SSR)
+    SSR = np.sum((y_pred - y_mean)**2)
+
+    # Остаточная сумма квадратов (SSE)
+    SSE = np.sum((y - y_pred)**2)
+
+    # Средние квадраты
+    MSR = SSR / df_reg if df_reg > 0 else np.nan
+    MSE = SSE / df_res if df_res > 0 else np.nan
+
+    # F-статистика для регрессии (значимость всей модели)
+    F_reg = MSR / MSE if MSE > 0 else np.nan
+    p_reg = 1 - stats.f.cdf(F_reg, df_reg, df_res) if not np.isnan(F_reg) and SCIPY_AVAILABLE else np.nan
+
+    # ----- Разложение остатка на чистую ошибку и неадекватность (если есть центр) -----
+    if center_indices is not None and len(center_indices) >= 2:
+        y_center = y[center_indices]
+        y_pred_center = y_pred[center_indices]
+        n_center = len(center_indices)
+        # Среднее в центре
+        y_center_mean = np.mean(y_center)
+        # Сумма квадратов чистой ошибки (SSPE) = сумма квадратов отклонений от среднего в центре
+        SSPE = np.sum((y_center - y_center_mean)**2)
+        df_pe = n_center - 1
+        MS_pe = SSPE / df_pe if df_pe > 0 else np.nan
+
+        # Сумма квадратов неадекватности (SSLOF) = SSE - SSPE
+        SSLOF = SSE - SSPE
+        df_lof = df_res - df_pe
+        MS_lof = SSLOF / df_lof if df_lof > 0 else np.nan
+
+        # F-статистика для проверки адекватности (lack-of-fit)
+        F_lof = MS_lof / MS_pe if MS_pe > 0 and not np.isnan(MS_lof) else np.nan
+        p_lof = 1 - stats.f.cdf(F_lof, df_lof, df_pe) if not np.isnan(F_lof) and SCIPY_AVAILABLE else np.nan
+    else:
+        SSPE = np.nan
+        df_pe = 0
+        MS_pe = np.nan
+        SSLOF = np.nan
+        df_lof = 0
+        MS_lof = np.nan
+        F_lof = np.nan
+        p_lof = np.nan
+
+    return {
+        "SSR": SSR, "SSE": SSE, "SST": SST,
+        "df_reg": df_reg, "df_res": df_res,
+        "MSR": MSR, "MSE": MSE,
+        "F_reg": F_reg, "p_reg": p_reg,
+        "SSPE": SSPE, "SSLOF": SSLOF,
+        "df_pe": df_pe, "df_lof": df_lof,
+        "MS_pe": MS_pe, "MS_lof": MS_lof,
+        "F_lof": F_lof, "p_lof": p_lof
+    }